摘要：全球定位系統(tǒng)（GPS）被成功用于水電大壩和大型建筑物的長期變形監(jiān)測，目前，廣泛采用的差分全球定位系統(tǒng)（DGPS）提高了測量精度，使GPS 的應(yīng)用范圍更加廣泛。本文通過美國Libby 大壩變形監(jiān)測實(shí)例介紹，例證了3D Tracker 系統(tǒng)用于監(jiān)測Libby壩頂水平和垂直位移的準(zhǔn)確性，且DGPS24 小時(shí)時(shí)段垂直測量精度在1mm 范圍以內(nèi)。
關(guān)鍵詞：3D Tracker 全球定位系統(tǒng) 變形監(jiān)測1 引言
對水電設(shè)施的管理機(jī)構(gòu)和操作人員來說，監(jiān)測大壩變形和壩身沉降是他們的主要任務(wù)。及時(shí)地發(fā)現(xiàn)大壩由于自然事故或大型建筑物引發(fā)的變形，就能夠挽救生命，減少經(jīng)濟(jì)損失，避免嚴(yán)重的環(huán)境破壞。但是，如果大壩及其設(shè)施位于偏遠(yuǎn)的地區(qū)，實(shí)時(shí)監(jiān)測大壩的變形就比較困難，再加上在偏遠(yuǎn)的、陡峭的和有滑坡的地方常規(guī)的監(jiān)測儀器和設(shè)備很難布置和維護(hù)，遠(yuǎn)程布設(shè)通訊電纜也很困難，所以大多數(shù)情況很難得到實(shí)時(shí)的監(jiān)測數(shù)據(jù)。本文提到的3D Tracker 系統(tǒng)將GPS 技術(shù)和專業(yè)的連續(xù)方位數(shù)據(jù)處理技術(shù)結(jié)合起來用于水電工程的大壩變形監(jiān)測，這一技術(shù)提供了毫米精度的實(shí)時(shí)大壩及其他建筑物的連續(xù)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，比普通的監(jiān)測系統(tǒng)有很大的優(yōu)越性。
2 工程背景
Libby 水電大壩是一座混凝土重力壩，位于蒙大拿州庫特奈河上游，距離Libby 約17 英里，Libby 發(fā)電能力為525 兆瓦，由美國陸軍工程師協(xié)會于1961 年建設(shè)，是美國陸軍工程師協(xié)會在哥倫比亞流域大壩管理網(wǎng)中的一部分。Libby 壩長880 米，壩高128.6米，設(shè)計(jì)庫存量715,000 公頃。見圖1 所示。
美國陸軍工程師協(xié)會于1977 年在Libby大壩安裝了一套激光準(zhǔn)線系統(tǒng)進(jìn)行變形監(jiān)測，每年的5 和10 月測量一次。上世紀(jì)90 年代，這套激光系統(tǒng)很難維護(hù)，經(jīng)過專家的論證和評估采用3D Tracker DGPS 系統(tǒng)。
圖1 Libby 水電站大壩
3 現(xiàn)場3D Tracker DGPS 系統(tǒng)安裝
美國陸軍工程師協(xié)會和Condor 公司于2002 年2 月在Libby 水電大壩上安裝了一套3DTracker 實(shí)時(shí)GPS 監(jiān)測系統(tǒng)，這個(gè)監(jiān)測系統(tǒng)包括布置在大壩壩頂?shù)幕炷翗渡系牧鶄€(gè)測點(diǎn)和兩個(gè)GPS 基準(zhǔn)點(diǎn)構(gòu)成，其中4 個(gè)GPS 安裝在原來大壩中已有的垂線坐標(biāo)儀旁，和垂線坐標(biāo)儀的數(shù)據(jù)作比較。一個(gè)GPS 基準(zhǔn)點(diǎn)位于大壩左肩的山頂上，另一個(gè)位于大壩右肩上游與壩頂海拔基本相同的一塊隆起的巖石上。如圖1 所示。
圖2 3DTracker 系統(tǒng)測點(diǎn)布置圖
這樣操作人員能夠很容易地給大壩上的每個(gè)測點(diǎn)分別建立兩條獨(dú)立的基線，同時(shí)也能通過解算兩基準(zhǔn)點(diǎn)間的基線完整地觀測基準(zhǔn)點(diǎn)。基線的長度從一百米到一公里不等。實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)可以在位于Libby 大壩的儀器室直接處理，也可以通過局域網(wǎng)傳輸給西雅圖的美國陸軍工程師協(xié)會辦公室。在天空能見度比較高時(shí)，GPS 實(shí)時(shí)觀測得到的數(shù)據(jù)水平觀測和垂直觀測的精度大約為2mm～4mm，24 小時(shí)時(shí)段觀測精度能達(dá)到1mm～2mm，這都是容許的誤差范圍。工程師協(xié)會的工程師們將這些數(shù)據(jù)與通過其它技術(shù)（包括鉛垂線和裂縫計(jì)）觀測得到的數(shù)據(jù)相比較，第一年的觀測結(jié)果顯示GPS 和鉛垂線數(shù)據(jù)吻合得都非常好。運(yùn)用這兩個(gè)GPS基準(zhǔn)點(diǎn)，能對大壩上的每個(gè)測點(diǎn)使用兩套獨(dú)立的方法計(jì)算。因?yàn)镚PS 的精度是絕對的，所以這兩個(gè)獨(dú)立的測量結(jié)果能不斷地與系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)精度比照，從而提供完整的觀測。長期觀測比照是由相關(guān)變形組成的。大壩上每個(gè)測點(diǎn)的兩個(gè)獨(dú)立過程之間的極小的誤差增強(qiáng)了人們對測點(diǎn)測量精度的信心。兩個(gè)獨(dú)立方案之間的差別能提醒操作人員注意，并找出有偏差方案的成因。在Libby 大壩，兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的計(jì)算成果在GPS 允許的誤差范圍內(nèi)彼此吻合得非常好。為了確保長期觀測的精度，GPS 監(jiān)測系統(tǒng)必須有穩(wěn)定參照標(biāo)石和為每個(gè)GPS 基準(zhǔn)點(diǎn)觀測連續(xù)坐標(biāo)的方法。如果所觀測的建筑物有可能發(fā)生的位移，基準(zhǔn)點(diǎn)的精確測量結(jié)果必須能夠正確診斷其是否真正發(fā)生，消除它傳播錯(cuò)誤信息的可能。對于GPS 系統(tǒng)的表現(xiàn)可以從三個(gè)全面的指標(biāo)來評價(jià)，分別是：系統(tǒng)錯(cuò)誤分析、重復(fù)數(shù)據(jù)分析和計(jì)算結(jié)果精度分析。Libby 大壩都已明確這三個(gè)指標(biāo)，這使陸軍工程師協(xié)會的操作人員監(jiān)測大壩位移的精度達(dá)到幾個(gè)毫米。4 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析
4.1 GPS 與垂線測量數(shù)據(jù)分析
圖3 到圖5 顯示測點(diǎn)ML35 的DGPS 和垂線儀觀測數(shù)據(jù)，曲線正值表示大壩向上游變形；負(fù)值表示大壩向下游變形。圖中顯示的是3 年的觀測數(shù)據(jù)，從這些圖中可以明顯得到DGPS 和垂線儀觀測數(shù)據(jù)非常接近。
從圖3 到圖5 我們可以注意到ML35 的DGPS 和垂線儀觀測數(shù)據(jù)之間明顯有偏差，這主要是兩個(gè)系統(tǒng)安裝時(shí)間不同，因而得到不同的初始數(shù)據(jù)。
圖3 和圖4 顯示ML35 測點(diǎn)垂線和DGPS（LREF）壩體變形數(shù)據(jù)對比圖，垂線觀測數(shù)據(jù)顯示為黑色，DGPS 數(shù)據(jù)顯示為灰色。垂線儀每天自動讀取一次數(shù)據(jù)，而DGPS 每5 秒計(jì)算一次變形數(shù)據(jù)，所有5 秒鐘的DGPS 觀測數(shù)據(jù)24 小時(shí)平均值見圖3 的細(xì)灰線，7 天的平均值用粗灰線顯示。
圖3 ML35 測點(diǎn)垂線和DGPS（LREF）變形數(shù)據(jù)對比圖
圖4 ML35 測點(diǎn)垂線和DGPS（RREF）變形數(shù)據(jù)對比圖
圖5 顯示LREF 和RREF 參考站以及垂線儀變形數(shù)據(jù)，從圖中我們得出兩個(gè)獨(dú)立GPS參考站DGPS 數(shù)據(jù)完全一致，所以我們建議，在沒有安裝垂線儀的情況下，DGPS 網(wǎng)絡(luò)需要布設(shè)至少兩個(gè)GPS 參考站。
圖5 ML35 測點(diǎn)垂線、DGPS（LREF）和DGPS（RREF）變形數(shù)據(jù)對比圖
圖6 顯示的是兩個(gè)DGPS 參考站之間的相對變形，從圖中我們可以得知DGPS（LREF）和DGPS（RREF）之間在3 年內(nèi)變形很小，這和該地區(qū)的地質(zhì)情況有關(guān)，說明該地區(qū)地層很穩(wěn)定。
圖6 ML35 測點(diǎn)DGPS（RREF）和DGPS（RREF）之間相對變形數(shù)據(jù)
以上的曲線圖僅僅顯示ML35 監(jiān)測點(diǎn)的平面變形情況，圖7 顯示的是ML35 點(diǎn)的垂直變形情況，灰色代表LREF 參考站DGPS 數(shù)據(jù)，黑色代表RREF 參考站DGPS 數(shù)據(jù)。圖中沒有垂線儀數(shù)據(jù)，因?yàn)榇咕€儀只能監(jiān)測平面上的變形，在Libby 大壩上安裝了DGPS 網(wǎng)絡(luò)標(biāo)志了垂直沉降觀測開始，通過這些數(shù)據(jù)揭示大壩壩頂每年的沉降情況。
圖7 ML35 測點(diǎn)DGPS（LREF）和DGPS（RREF）垂直變形數(shù)據(jù)對比圖
4.2 DGPS 可靠性和精度分析
表 1. DGPS 觀測的長期可靠度(RREF 參考站)
| Axis | Mean of 17280 daily SDs (millimeters) | SD of daily SDs (millimeters) | 95% Confidence (1.97 x SD) (millimeters) | |
| LREF-RREF | Upstream/Downstream | 0.31 | 0.18 | 0.61 |
| Right/Left | 0.37 | 0.21 | 0.73 | |
| Vertical | 0.38 | 0.22 | 0.74 | |
| RREF-ML06 | Upstream/Downstream | 0.32 | 0.18 | 0.62 |
| Right/Left | 0.28 | 0.17 | 0.55 | |
| Vertical | 0.32 | 0.17 | 0.63 | |
| RREF-ML19 | Upstream/Downstream | 0.28 | 0.20 | 0.54 |
| Right/Left | 0.29 | 0.21 | 0.58 | |
| Vertical | 0.27 | 0.19 | 0.54 | |
| RREF-ML23 | Upstream/Downstream | 0.30 | 0.14 | 0.59 |
| Right/Left | 0.30 | 0.14 | 0.59 | |
| Vertical | 0.25 | 0.13 | 0.50 | |
| RREF-ML29 | Upstream/Downstream | 0.28 | 0.16 | 0.56 |
| Right/Left | 0.26 | 0.14 | 0.51 | |
| Vertical | 0.25 | 0.15 | 0.48 | |
| RREF-ML35 | Upstream/Downstream | 0.33 | 0.17 | 0.64 |
| Right/Left | 0.28 | 0.14 | 0.55 | |
| Vertical | 0.28 | 0.14 | 0.56 | |
| RREF-ML46 | Upstream/Downstream | 0.25 | 0.25 | 0.49 |
| Right/Left | 0.27 | 0.23 | 0.52 | |
| Vertical | 0.25 | 0.17 | 0.49 | |
| Average | Upstream/Downstream | 0.29 | 0.18 | 0.58 |
| Right/Left | 0.29 | 0.18 | 0.57 | |
| Vertical | 0.29 | 0.17 | 0.56 | |
| Overall Average | 0.29 | 0.18 | 0.57 |
表 2. DGPS 觀測的長期可靠度(LREF 參考站)
| Axis | Mean of 17280 daily SDs (millimeters) | SD of daily SDs (millimeters) | 95% Confidence (1.97 x SD) (millimeters) | |
| LREF-ML06 | Upstream/Downstream | 2.06 | 0.64 | 4.07 |
| Right/Left | 2.73 | 0.82 | 5.39 | |
| Vertical | 2.30 | 0.85 | 4.53 | |
| LREF-ML19 | Upstream/Downstream | 2.02 | 0.67 | 3.97 |
| Right/Left | 2.44 | 0.86 | 4.80 | |
| Vertical | 2.25 | 0.91 | 4.43 | |
| LREF-ML23 | Upstream/Downstream | 2.30 | 0.50 | 4.53 |
| Right/Left | 2.13 | 0.72 | 4.21 | |
| Vertical | 2.22 | 0.78 | 4.37 | |
| LREF-ML29 | Upstream/Downstream | 1.69 | 0.58 | 3.33 |
| Right/Left | 2.29 | 0.60 | 4.51 | |
| Vertical | 2.18 | 0.91 | 4.30 | |
| LREF-ML35 | Upstream/Downstream | 2.07 | 0.48 | 4.08 |
| Right/Left | 2.07 | 0.55 | 4.07 | |
| Vertical | 2.06 | 0.74 | 4.06 | |
| LREF-ML46 | Upstream/Downstream | 1.38 | 0.42 | 2.71 |
| Right/Left | 1.93 | 0.62 | 3.79 | |
| Vertical | 1.92 | 0.72 | 3.78 | |
| Average | Upstream/Downstream | 1.92 | 0.55 | 3.78 |
| Right/Left | 2.26 | 0.69 | 4.46 | |
| Vertical | 2.16 | 0.82 | 4.25 | |
| Overall Average | 2.11 | 0.69 | 4.16 |
表 3. DGPS 精度(ML35)
| Axis | Axis Mean of Day-to-Day deltas (millimeters) | DGPS Accuracy of Day-to-Day deltas (millimeters) | 95% Confidence (1.97 x SD) (millimeters) | |
| LREF-ML35 | Upstream/Downstream | -0.09 | 0.90 | 1.77 |
| RREF-ML35 | Upstream/Downstream | -0.03 | 0.48 | 0.95 |
5 總結(jié)
5.1、在Libby 大壩安裝的3D Tracker 系統(tǒng)的6 個(gè)GPS 中有4 個(gè)安裝在原來在大壩中存在的垂線坐標(biāo)儀旁，和垂線坐標(biāo)儀的結(jié)果作比較。GPS 和垂線坐標(biāo)儀的配置不僅可以比較兩種測量系統(tǒng)的結(jié)果，而且可以使GPS 系統(tǒng)為垂線坐標(biāo)儀系統(tǒng)提供安全監(jiān)測。從文中圖表顯示，在Libby 大壩頂部的水平位移測量中，GPS 和垂線坐標(biāo)儀的測量結(jié)果具有很好的一致性。
5.2、在Libby 大壩布置兩個(gè)GPS 參考站，來提高測量系統(tǒng)的精度和準(zhǔn)確度，兩個(gè)參考站使得系統(tǒng)對每一個(gè)遙測站點(diǎn)在任何時(shí)間都具有兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)行的解決方案。通過實(shí)時(shí)的監(jiān)測計(jì)算測量站的結(jié)果相對于兩個(gè)獨(dú)立參考站間數(shù)據(jù)的一致性，可以立即顯示整個(gè)系統(tǒng)的精度和準(zhǔn)確度。在峽谷的相反的邊坡上安裝參考站，從每個(gè)接收站都可以進(jìn)行校準(zhǔn)程序。每個(gè)GPS 監(jiān)測點(diǎn)相對于兩個(gè)獨(dú)立參考站測量數(shù)據(jù)的一致性非常好。
5.3、3D Tracker 實(shí)時(shí)GPS 監(jiān)測系統(tǒng)將Kalman 濾波技術(shù)、三差量測技術(shù)應(yīng)用到水電大壩和其他大型建筑物的變形監(jiān)測，使得24 小時(shí)時(shí)段垂直測量精度在1~2 毫米。
5.4、在大壩變形監(jiān)測中，垂線測量系統(tǒng)只能監(jiān)測平面上的運(yùn)動，而GPS 系統(tǒng)可以同時(shí)監(jiān)測垂直和水平方向的運(yùn)動。
◆參考文獻(xiàn)：PERFORMANCE MONITORING OF LIBBY DAM WITH A DIFFERENTIAL GLOBAL POSITIONING SYSTEM UNITED STATES SOCIETY OF DAMS-JUNE 2005
